平行四边形如何求对角线？

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平行四边形如何求对角线？
导读：平行四边形的对角线长度公式：C²=A²+B²+2ABCOS角C是对角线，A、B是平行四边型相邻两边。平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。在平行四边形的内侧或外部

平行四边形的对角线长度公式：C²=A²+B²+2ABCOS角

C是对角线，A、B是平行四边型相邻两边。

平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。

扩展资料：

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等，如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍，平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小，任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

平行四边形的对角线计算公式：C2=A2+B2+2ABCOS角，C是对角线，A、B是平行四边型相邻两边。先知道两边的夹角，然后用余弦定理求。

余弦定理表达式

同理，也可描述为：

扩展资料：

相关计算

1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导 *** 如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=absinα。

3、平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

正方形对角线长度：L=根号2a。其中L为对角线长度，a为边长。勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。

1、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。

2、计算公式：S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则正方形周长计算公式：边长×4，正方形面积计算公式：边长×边长。

3、正方形对角线计算公式：V=a√2（即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根）。

4、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

5、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程如下。

解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。

因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。

那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

扩展资料：

1、直角三角形性质

（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（2）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

（3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

2、正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则有，

a/sinA=b/sinB=c/sinC

3、长方形的性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。

（3）长方形的两条对角线长度相等。

4、正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线

则：S=ab、l=2(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

-长方形

-直角三角形