导读：sin=1/cos两角和公式 sin(a+b)=sinaco *** +cosasinb sin(a-b)=sinaco *** -sinbcosa cos(a+b)=cosaco *** -sinasinb cos(a-b)=cosaco *** +
sin=1/cos
两角和公式
sin(a+b)=sinaco *** +cosasinb
sin(a-b)=sinaco *** -sinbcosa
cos(a+b)=cosaco *** -sinasinb
cos(a-b)=cosaco *** +sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2a=2sinacosa
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
和差化积
2sinaco *** =sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )
2cosaco *** =cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+co *** =2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosaco ***
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
asin(a)+bcos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
asin(a)-bcos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
如下：
1、在数学上，正弦函数“sin”表示数学术语中的正弦。
2、Confess your sins to God and he will forgive you向上帝忏悔，上帝就会宽恕你。这句话中sin的意思是罪恶、罪过、罪，是指对神的违犯或对宗教戒律、道德规范的违犯。
3、They live a life of sin 他们过着罪过的一生。这句话中sin的意思是 罪行、犯罪，通常指违反宗教戒律、道德规范的行为。
4、It's a sin to waste taxpayers' money like that这样挥霍纳税人的钱太不应该。这句话中sin的意思是过错、过失、恶行，通常用单数形式。
sin例句
He saves us from the power of sin
他救我们脱离了罪的权势。
Each of us has sin in our lives
我们每个人在一生中都会有过失。
Success is the one unpardonable sin against our fellows
成功对于我们的同伴来说，是不可原谅的罪过。
sin cos tan都是数学中的函数名称，sin一般指正弦，cos指余弦，tan一般指正切。
在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
下面我们再看一下sin cos tan的相关公式
积的关系
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
倒数关系
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
商的关系
sinα / cosα = tanα = secα / cscα
和角公式
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
倍角半角公式
sin ( 2α ) = 2sinα · cosα [1]
sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )
sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)
sin是指正弦正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例正弦=股长/弦长勾股弦放到圆里弦是圆周上两点连线更大的弦是直径把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦------余弦正弦示意图按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比cos指余弦角A的邻边比斜边
叫做∠A的余弦,记作cosA（由余弦英文cosine简写得来）,即cosA=角A的邻边/斜边（直角三角形）记作cos=x/r余弦是三角函数的一种它的定义域是整个实数集,值域是[-1,1]它是周期函数,其最小正周期为2π在自变量为2kπ（k为整数）时,该函数有极大值1；在自变量为(2k+1)π时,该函数有极小值-1余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称tan指正切正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值叫做正切放在直角坐标系中（如图）即
tanθ=y/xTan
取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比,也可写作tg
sin一般指几何数学中某一角度值的正弦值。也有英文缩写用sin或者SIN。其他用法如人名、艺名、行业用语可见目录。
sin(x)表示正弦函数x，周期是2π,在微积分和小波算法中，将所有波都可分解成无数个正弦波，形成正弦小波基，实现小波压缩算法。
