如图 CD AE为三角形ABC的高 角B等于45° AC=4 Q求DE的长 希望有好心人帮帮我 尽管悬赏不高~

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如图 CD AE为三角形ABC的高 角B等于45° AC=4 Q求DE的长 希望有好心人帮帮我 尽管悬赏不高~
导读：解:角BDC=角BEA=90度;角B=角B则⊿BDC∽⊿BEA,得:BD/BE=BC/BA又角DBE=角CBA,则⊿DBE∽⊿CBA(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)所以,DE/AC=DB/CB=cos45°,即DE/4=√2/2

解:角BDC=角BEA=90度;角B=角B则⊿BDC∽⊿BEA,得:BD/BE=BC/BA

又角DBE=角CBA,则⊿DBE∽⊿CBA(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)

所以,DE/AC=DB/CB=cos45°,即DE/4=√2/2,DE=2√2

证明：

∵∠ACB=90°，CM⊥AB

∴∠CMB=∠ACB

又∠CBA=∠CBA

∴△ABC∽△BCM

∴AB：BC=BC：BM

∴BC²=ABBM

∵ABEF是正方形

∴AB=BE

∴S正方形BCGH=BC²=ABBM=BEBM=S长方形BMNE

同理可证明

S正方形CAPQ=AC²=ABAM=AFAM=S长方形AMNF

∴S正方形ABEF=AB²=S长方形AMNF+S长方形BMNE=S正方形CAPQ+S正方形BCGH=AC²+BC²

即 a²+b²=c²

根据△BPQ的面积可以得出PQ为1/4，△ABC，△BPQ有一公共角∠CBA。∠ACB=∠QPB=90°。则△ABC和△QPB为相似三角形，过C点做AB的垂线得交点M，过P做QB的垂线得N点。间而可以得出CM，然后可以求出△ABC面积为154