谁能帮我解决这两道数学函数。积分题目。200分。英文版的。我会稍微翻译一下。。Ans是答案。谢谢了

2024-04-26 18:25:01欧洲杯00

谁能帮我解决这两道数学函数。积分题目。200分。英文版的。我会稍微翻译一下。。Ans是答案。谢谢了
导读：1、设P=2xy，Q=x²+2yz，R=y²∂P/∂y=2x=∂Q/∂x∂Q/∂z=2y=∂R/∂y∂R/∂x=0=∂P/∂z因此F是一个守恒向量场∂f/∂x=2xy，对x积分得：f(x,y,z)=x²y+g(y,z)∂f/∂y=x²+2y

1、设P=2xy，Q=x²+2yz，R=y²

∂P/∂y=2x=∂Q/∂x

∂Q/∂z=2y=∂R/∂y

∂R/∂x=0=∂P/∂z

因此F是一个守恒向量场

∂f/∂x=2xy，对x积分得：f(x,y,z)=x²y+g(y,z)

∂f/∂y=x²+2yz=x²+∂g/∂y，则∂g/∂y=2yz，对y积分得：g(y,z)=y²z+h(z)

因此：f(x,y,z)=x²y+y²z+h(z)

∂f/∂z=y²=y²+h'(z)，因此h'(z)=0，则h(z)=K（常数）

因此：f(x,y,z)=x²y+y²z+K

2、(0,0,0)到(1,2,3)的线段参数方程为：

x=t，y=2t，z=3t，0≤t≤1

ds=√[x'(t)²+y'(t)²+z'(t)²]dt=√(1+4+9)dt=√14dt

∫c (x²-yz+z²) ds

=√14∫[0→1] (t²-6t²+9t²) dt

=√14∫[0→1] 4t² dt

=(4√14/3)t³ |[0→1]

=4√14/3

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

http://wwwisudcomcn/downaspcat_id=48&class_id=556

『高中数学竞赛』2004年上海市高中数学竞赛(CASl0杯)

·2004年上海市高中数学竞赛(CASl0杯) 说明：解答本试题不得使用计算器一、填空题 1若a、b、c∈Z+，且a=(b+ci)3-47i，则a的值

软件大小：未知 授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』2003年安徽省高中数学竞赛（初赛）

·2003年安徽省高中数学竞赛（初赛）一、选择题（每小题6分,共36分） 1．定义．若，，则P-M等于（） A．M B．P C． D． 2．函

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』2004年深圳市高中数学竞赛训练题

·2004年深圳市高中数学竞赛训练题一、选择题（仅有一个选择支正确） 1．已知全集，则（）（A） (B) (C) (D)

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』二○○四年湖南省高中数学竞赛试题

·二○○四年湖南省高中数学竞赛试题一、选择题：(本大题共10个小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1已知函数是上的奇函

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』2005年苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛高一试卷

·2005年苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛高一试卷 2005年12月11日命题人沈世总一、选择题（每题5分，共40分）

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』高中数学竞赛校本教材[ *** ](共30讲，含详细答案)

·高中数学竞赛校本教材[ *** ](共30讲，含详细答案) 目录 §1数学 *** 选讲（1） ………………………………………………………………1 §2数学 *** 选讲（2）

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』2007年浙江省高中数学竞赛 B卷

·2007年浙江省高中数学竞赛 B卷一、选择题 1已知 *** ，，则＝（） A B C D 解：

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』高中数学竞赛能力测验题

· 一、选择题1、已知a－b=3,那么a3－b3－9ab的值是（） A 3 B 9 C 27 D 81 2、在一条直线上有五个不同的点，依次是A、B、

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』2007年浙江省高中数学竞赛 A卷

·2007年浙江省高中数学竞赛 A卷一、选择题 1 如果，则使的的取值范围为（） A B C D 解：显然，且

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

『高中数学竞赛』2007年上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷

·2007年上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷（2007年3月25日星期日上午8：30—10：30）说明解答本试卷不得使用计算器一、填空题（本题满分60分，前

软件大小：未知授权方式：免费下载下载：2 推荐程度：

http://wwwzhaoshiticomcn/soft/listaspclassid=370

试题名称试题大小更新时间人气“希望杯”全国数学邀请赛模拟试题高二第1试未知2008-03-1514· 1．函数的图像绕原点逆时针旋转后得到新的图像是，则所表示的函数是（A）（B）（C）（D）2．设是三角形的一个内角，且，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）3．函数的更大值是（A）（B）（C）（D 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：共享版推荐星级：全国数学奥林匹克决赛试题及答案 2005年未知2008-03-093· 2005年全国数学奥林匹克决赛试题附答案运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛试题及答案讲解 2001年未知2008-03-093· 2001年全国高中数学联赛试题讲解一、选择题（本题满分36分，每小题6分） �1已知a为给定的实数，那么 *** M＝｛x｜x2－3x－a2＋2＝0，x∈R｝的子集的个数为（）． �A．1 B．2 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛试题及答案 2005年未知2008-03-090· 2005年全国高中数学联赛(第二试)试题及答案运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛试题附答案 2003年之一试未知2008-03-095· 2003年全国高中数学联赛试题(2003．10．12)之一试一、选择题（每小题6分,满分36分）1．删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2003项是(A)2 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛试题答案 2002年未知2008-03-095· 2002年全国高中数学联赛试题参考答案一、选择题 1、由x2-2x-3＞0有x＜-1或x＞3，故函数log1/2(x2-2x-3)的定义域为x＜-1或x＞3。二次函数u=x2-2x-3在（-∞，-1 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛试题 2002年未知2008-03-093· 2002年全国高中数学联赛试题（之一试）一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1、函数f(x)=log1/2(x2-2x-3)的单调递增区间是（）。（A）（－∞,－1）（B）（－∞,1）运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛陕西赛区试题及答案 2006年未知2008-03-092· 2006年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题含答案之一试一、选择题（每小题5分，共50分）1、a,b为实数， *** 表示把 *** M中的元素x映射到 *** P中仍为x，则a+b的值等于（）A-1B0C1D2 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛山西预赛试题与答案 2006年未知2008-03-091· 2006年全国高中数学联赛山西预赛试题与答案（2006年9月2日上午8：30——11：30）一、选择题（每题7分共35分）1由0,1,2,3,4,5六个数字能组成数字不重复且百位数字不是5的偶数有[ 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案8未知2008-03-091· 全国高中数学联赛模拟试题（八）（选题人：李潜）之一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、设logab是一个整数，且，给出下列四个结论①；②logab+logba=0；③0＜a＜b＜1；④ab-1= 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案7未知2008-03-092· 全国高中数学联赛模拟试题（七）之一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、a、b是异面直线，直线c与a所成的角等於c与b所成的角，则这样的直线c有（A）1条（B）2条（C）3条（D）无数条2、已知f 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案6未知2008-03-091· 全国高中数学联赛模拟试题（六）之一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、在复平面上，非零复数z1、z2在以i对应的点为圆心，1为半径的圆上，的实部为零，argz1=，则z2=（A）（B）（C）（D 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案5未知2008-03-091· 全国高中数学联赛模拟试题（五）之一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、空间中n（n≥3）个平面，其中任意三个平面无公垂面．那么，下面四个结论（1）没有任何两个平面互相平行；（2）没有任何三个平面运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案4未知2008-03-091· 全国高中数学联赛模拟试题（四）之一试一、选择题（每小题6分，共36分）：1、函数是奇函数的充要条件是（A）－1≤a＜0或0＜a≤1（B）a≤－1或a≥1（C）a＞0（D）a＜02、已知三点A(－2,1 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案3未知2008-03-091· 全国高中数学联赛模拟试题（三）（命题人：吴伟朝）之一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、若 *** S＝{n|n是整数，且22n＋2整除2003n＋2004}，则S为（A）空集（B）单元集（C）二元集运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案2未知2008-03-091· 全国高中数学联赛模拟试题（二）（命题人：江厚利审题人：李潜）之一试一、选择题（每小题6分，共36分）1、已知 *** ，．若，则a的所有取值是（A）－1，1（B）－1，（C）±1，2（D）运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛模拟试题及答案1未知2008-03-091· 全国高中数学联赛模拟试题（一）之一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、方程6×(5a2＋b2)＝5c2满足c≤20的正整数解(a,b,c)的个数是（A）1（B）3（C）4（D）52、函数（x∈R 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛竞赛试题 2004年未知2008-03-091· 2004年全国高中数学联赛竞赛试题一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1、设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（）Aπ/6Bπ/12或5π/12Cπ/ 运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：全国高中数学联赛二试试题 2007年未知2008-03-090· 2007年全国高中数学联赛二试试题一、如图，在锐角中，ABAC,是边上的高，是线段内一点。过作，垂足为，作，垂足为F。、分别是、的外心。求证：、、、F四点共圆的充要条件为是的垂心。运行环境：Win9X/2000/XP/2003/授权方式：免费版推荐星级：江苏赛区高中数学联赛试题及答案 2005年未知2008-03-090· 2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案

解：

由题意，得

yA=（10×30+30x）×09=27x+270，

yB=10×30+30（x﹣2）=30x+240

。

当yA=yB时，

27x+270=30x+240

得x=10

；

当yA＞yB时，

27x+270＞30x+240

得x＜10