关于chisq.test的信息

2023-02-19 15:51:01拳击046

本篇文章给大家谈谈chisq.test，以及对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

1、使用R语言进行卡方检验（chi-square test）
2、什么是r检验
3、R的卡方检验的例子中，chisq.test *** 什么意思
4、卡方检验符号怎么输入
5、基本统计-频数表和列联表
6、如何在EXCEL里面作卡方检验

使用R语言进行卡方检验（chi-square test）

文|程瑞林（山东大学第二医院足踝外科）

来源|（微信公众号）云中瑞麟（ID：ruilinfly）

瑞麟导读：

对于计量资料，临床医学研究中常用的统计分析 *** 是t检验；而对于计数资料，卡方检验是一个常用的统计分析 *** 。

最近看到一篇文章，里面分析了骨巨细胞瘤患者术后复发的比例，其中计数资料使用卡方检验（又称χ 2 检验），下面针对卡方检验的使用 *** 及其R语言实现 *** 进行简单介绍。

卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验 *** ，由卡尔·皮尔逊提出。它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。

它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

可以分为成组比较（不配对资料）和个别比较（配对，或同一对象两种处理的比较）两类。

通常卡方检验的应用主要为：

1、卡方拟合优度检验

2、卡方独立性检验

我们想知道喝牛奶对感冒发病率有没有影响，以下为数据统计的四格表：

通过简单的统计我们得出喝牛奶组和不喝牛奶组的感冒率为30.94%和25.00%，两者的差别可能是抽样误差导致，也有可能是牛奶对感冒率真的有影响。

为了确定真实原因，我们先假设喝牛奶对感冒发病率是没有影响的，即喝牛奶喝感冒时独立无关的，所以我们可以得出感冒的发病率实际是（43+28）/（43+28+96+84）= 28.29%

所以，理论的四格表应该如下表所示：

即下表：

如果喝牛奶喝感冒真的是独立无关的，那么四格表里的理论值和实际值差别应该会很小。

那如何来描述这种差别呢，我们定义卡方值为

其中，A为实际值，T为理论值。

x2用于衡量实际值与理论值的差异程度（也就是卡方检验的核心思想），包含了以下两个信息：

根据卡方检验公式我们可以得出例1的卡方值为：

卡方 = (43 - 39.3231)平方 / 39.3231 + (28 - 31.6848)平方 / 31.6848 + (96 - 99.6769)平方 / 99.6769 + (84 - 80.3152)平方 / 80.3152 = 1.077

卡方值（理论值与实际值差异大小）的意义是什么呢？为此我们再引入一个概念：

上一步我们得到了卡方的值，但是如何通过卡方的值来判断喝牛奶和感冒是否真的是独立无关的？也就是说，怎么知道无关性假设是否可靠？

答案是，通过查询卡方分布的临界值表。

之一行表示显著性水平α

之一列表示自由度

这里需要用到一个自由度的概念，自由度等于V = (行数 - 1) * (列数 - 1)，对四格表，自由度V = 1。

对V = 1，喝牛奶和感冒（95%概率）不相关的卡方分布的临界值（更大）是：3.84。即如果卡方大于3.84，则认为喝牛奶和感冒（有95%的概率）相关。

【瑞麟描述】临界值3.84的意义表示：如果卡方值＞3.84，则纵列因素与横行因素不相关的的概念＜0.05（即显著性水平），也即纵列因素与横行因素相关的概念＞0.95。

显然1.0773.84，没有达到卡方分布的临界值，所以喝牛奶和感冒独立不相关的假设没有被推翻。

【瑞麟】简单说，如果我们计算出的卡方值（表示实际值与理论值的差异，越大表示实际值与理论值越不符，即越有可能纵列因素会影响横行数值）大于临界值（列因素不影响横行值的范围：0~临界值），我们就排斥原假设（H0，即纵列因素不影响横行的因素的变化），接受备择假设（H1：纵列因素对横行的因素变化有影响）；反之，卡方值小于临界值，即在（纵列与横行互不影响这一假设）理论范围内，无法推翻原假设，即无统计差异。

我们想知道不吃晚饭对体重下降有没有影响，并获得以下数据：

H0：r1＝r2，不吃晚饭对体重下降没有影响，即吃不吃晚饭的体重下降率相等；

H1：r1≠r2，不吃晚饭对体重下降有显著影响，即吃不吃晚饭的体重下降率不相等。α=0.05

【瑞麟：H0为纵列因素对横行因素无影响；H1为有影响】

3.计算卡方值

根据图1所示公式，计算出卡方值为5.498

在查表之前应知本题自由度。按卡方检验的自由度v=（行数-1）×（列数-1），则该题的自由度v=（2-1）（2-1）=1，查卡方界值表，找到3.84，而本题卡方=5.498即卡方＞3.84，P＜0.05，差异有显著统计学意义，按显著性水平α=0.05水准，拒绝H0，可以认为两组的体重下降率有明显差别。

通过实例计算，对卡方的基本公式有如下理解：若各理论数与相应实际数相差越小，卡方值越小；如两者相同，则卡方值必为零。

x2值表是数理统计根据正态分布的定义计算出来的。是一种近似，在自由度大于1、理论数皆大于5时，这种近似很好；当自由度为1时，尤其当1＜T＜5，而n＞40时，应用以下校正公式：

如果观察资料的T＜1或n＜40时，四格表资料用上述校正法也不行，可参考预防医学专业用的医学统计学教材中的精确检验法【瑞麟：Fisher检验？】直接计算概率以作判断。

1.一般认为行×列表中不宜有1/5以上格子的理论数小于5，或有小于1的理论数。当理论数太小可采取下列 *** 处理：①增加样本含量以增大理论数；②删去上述理论数太小的行和列；③将太小理论数所在行或列与性质相近的邻行邻列中的实际数合并，使重新计算的理论数增大。由于后两法可能会损失信息，损害样本的随机性，不同的合并方式有可能影响推断结论，故不宜作常规 *** 。另外，不能把不同性质的实际数合并，如研究血型时，不能把不同的血型资料合并。

2.如检验结果拒绝检验假设，只能认为各总体率或总体构成比之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。

R语言自带卡方检测的 *** ，只要调用 *** chisq.test()，会自行输出X-squared卡方值, df自由度, p-value概率。

判断5种品牌啤酒的爱好者有无显著差异：

P值越大，支持原假设的证据就越强，给定显著性水平α（取0.05）, 当P值小于α时，就拒绝原假设。

H0：两种药物疗效相同

H1：有效率不等

为何会提示算法可能不准确呢？计算理论值：

文献1中的数据列表为

文章提及计数资料使用χ 2 检验，而数据列表中多处数据小于5，显然应该视理论值大小选择连续性修正的卡方检验或Fisher检验更合适一些。

参考文献：

1.同志超，等。四肢骨巨细胞瘤的外科治疗分析。中华解剖与临床杂志，2018，23（3）

2.snowdroptulip, 统计学——卡方检验和卡方分布 , CDSN博客，2017

3.lijinxiu123，卡方检验及R语言实现，CDSN博客，2017-3-27

4.Knowlege_上下求索，卡方检验x2检验（chi-square test），CSDN博客，2016-7-7

5.x2yline，统计学第七章卡方检验【R语言实现】，，2017.10.11

6.嘉儿jy 《卡方检验中非连续性校正与连续性校正的区别！》百度知道，2016-1-19

7.薛毅、陈立萍编著《统计建模与R软件》，清华大学出版社，2006

8.qazonly123 《求助，下面几种状况SPSS交叉表分别该使用哪一种卡方分析，是Pearson卡方，还是Fisher‘s,还是连续性校正》，百度知道，2016-5-11

201808282046更新

关于chisq.test的信息,第1张

什么是r检验

r实验指的是科学研究的基本 *** 之一。根据科学研究的目的，尽可能地排除外界的影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而人为地变革、控制或模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象、自然性质、自然规律。

科学实验，是指根据一定目的，运用一定的仪器、设备等物质手段，在人工控制的条件下，观察、研究自然现象及其规律性的社会实践形式。是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径。它不仅包括仪器、设备、实验的物质对象，还包括背景知识、理论假设、数据分析、科学解释，以及实验者之间的协商、交流和资金的获取等相关社会因素。其性质不只是物质性的，还是文化性的和社会性的。

通常把对物理特性的检验称为物理检验;对化学性质或组成的检验称为化学检验或简称化验。检验一般有破坏性检验和非破坏性检验，前者只能从整体中取样进行抽查，然后用数理统计 *** 推定整体的情况;后者可对整体进行逐个检查。从被检对象的类别考虑，人们又常将它分为半成品检验、成品检验或商品检验等。

也指用工具、仪器或其它分析 *** 检查各种原材料、半成品、成品是否符合特定的技术标准、规格的工作过程。

对产品或工序过程中的实体,进行度量,测量,检查,和实验分析,并将结果与规定值进行比较和确定是否合格所进行的活动。

R的卡方检验的例子中，chisq.test *** 什么意思

SPSS里crosstabs的卡方检验用于列联表行变量与列变量的独立性检验，而非参数检验中的卡方检验属于卡方拟合优度检验，用于考察多分类变量数据的拟合情况（例如星期一至星期五这五个工作日的销售量是否一致？），这两种用法是有区别的。其实，卡方检验就分为两种类型，一种为独立性检验（用于列联表），另一种就是拟合优度检验（用于考察统计模型拟合样本数据的情况）。

卡方检验符号怎么输入

问题一：word文档中卡方符号怎么输入？按Ctrl + F9，在出现的 { } 里打入EQ \O(X,ˉ)鼠标右键点击“切换域代码”就可以了。

例：

{EQ \O(X,ˉ)}

注意：

1、EQ后面是“空格”

2、所有符号都在英文状态输入，“ˉ”符号是用“插入”菜单搐=符号==“进格的修饰字符”子集中调的。

如有疑问可给我发消息。

问题二：word中怎么打统计学中的符号，比如：卡方、平均数等…… 一、卡方()的输入：

1、单击插入----符号----其它符号，如图所示；

2、弹出符号对话框，选择如图所示的符号即可；

3、按Ctrl + Shift饥+ =组合键，输入2即可。

二、平均值的(如 x 的平均值)的输入

1、输入 x；

2、将光标放在 x 的前面，选择如图所示的符号即可；

3、效果如图所示。

问题三：卡方检验符号怎么打用公式编辑器

问题四：卡方检验在电脑上怎么打出来在Word里用公式编辑器编写。

卡方检验是用途非常广的一种假设检验 *** ，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

问题五：卡方符号统计检验输入 *** 希腊字母χ ，字体要设成 times new roman

问题六：如何在EXCEL里面作卡方检验 CHISQ.TEST 函数

返回独立性检验值。CHISQ.TEST 返回 χ2 分布的统计值及相应的自由度。可以使用 χ2 检验值确定假设结果是否被实验所证实。

语法

CHISQ.TEST(actual_range,expected_range)

CHISQ.TEST 函数语法具有下列参数：

Actual_range 必需。包含观察值的数据区域，用于检验期望值。

Expected_range 必需。包含行列汇总的乘积与总计值之比率的数据区域。

说明

如果 actual_range 和 expected_range 数据点的个数不同，CHISQ.TEST 返回错误值 #N/A。

χ2 检验首先使用下面的公式计算 χ2 统计：

式中：

Aij = 第 i 行、第 j 列的实际频率

Eij = 第 i 行、第 j 列的期望频率

r = 行数

c = 列数

χ2 的低值是独立的指示。从公式中可看出，χ2 总是正数或 0，且为 0 的条件是：对于每个 i 和 j，如果 Aij = Eij。

CHISQ.TEST 返回在独立的假设条件下意外获得特定情况的概率，即 χ2 统计值至少和由上面的公式计算出的值一样大的情况。在计算此概率时，CHISQ.TEST 使用 χ2 分布以及相应的自由度 df 数值。如果 r 1 且 c 1，则 df = (r - 1)(c - 1)；如果 r = 1 且 c 1，则 df = c - 1；或者，如果 r 1 且 c = 1，则 df = r - 1。不允许出现 r = c= 1 并且返回 #N/A。

当 Eij 的值不是太小时，使用 CHISQ.TEST 最合适。某些统计人员建议每个 Eij 都应大于等于 5。

问题七：独立性检验中随机变量的符号怎么读？系数

读“卡方”

卡方检验