如图排球运动员站在点o(排球场上运动员)

排球059

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如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距

（1）①设抛物线的解析式为y=a（x-6） 2 +2.6，由题意，得

2=a（0-6） 2 +2.6，

解得：a=- 1 60 ，

∴抛物线的解析式为：y=- 1 60 （x-6） 2 +2.6；

②x=9时，

y=- 1 60 （9-6） 2 +2.6=2.45．

∵2.45＞2.43，

∴球能越过球网；

当x=18时，

y=- 1 60 （18-6） 2 +2.6，

解得：y=0.2＞0，

∴球会出界；

（3）设抛物线的解析式为y=a（x-6） 2 +h，由题意得：2=a（0-6） 2 +h，

∴a= 2-h 36 ．

∴y= 2-h 36 （x-6） 2 +h，

∴当x=9时，y= 2-h 36 （9-6） 2 +h= 2+3h 4 ＞2.43，

当x=18时，y= 2-h 36 （18-6） 2 +h=8-3h≤0，

∴ 2+3h 4 ＞2.43 8-3h≤0 ，

解得：h≥ 8 3 ，

当h= 8 3 时，a更大，

∴二次项系数的更大值为： 2- 8 3 36 =- 1 54 ．

如图，排球运动员站在O点处练习发球，将球从位于o点正上方2m的A点发出，把球看成点其运行的高度y(

解法如下：

(1) 将x=0，y=2 代入到y=a(x-6)(x-6)+2.6中，得：

2=a(0-6)(0-6)+2.6

解得：a=-1/60

∴排球运行的高度y与运行的水平距离x满足关系式：

y=-(x-6)(x-6)/60+2.6

(2) 当x=9时：

y=-(9-6)(9-6)/60+2.6=-0.15+2.6=2.45m

2.45m＞2.43m

∴球可以越过球网

当x=18时：

y=-(18-6)(18-6)/60+2.6=0.2m＞0

∴球会出界

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与

（1）y与x的关系式为：y=﹣ （x﹣6） 2 +2.6，

（2）球能过球网；会出界；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥ ．

试题分析：（1）由h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，将点（0，2）代入解析式求出即可；

（2）当x=9时，y= （x﹣6） 2 +2.6=2.45＞2.43；当y=0时， （x﹣6） 2 +2.6=0，得x=6+ ＞18即可作出判断；

（3）根据当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6） 2 +h还过点（0，2），以及当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x﹣6） 2 +h还过点（0，2）时分别得出h的取值范围，即可得出答案．

试题解析：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，

∴抛物线y=a（x﹣6） 2 +h过点（0，2），

∴2=a（0﹣6） 2 +2.6，

解得：a= ，

故y与x的关系式为：y= （x﹣6） 2 +2.6，

（2）当x=9时，y= （x﹣6） 2 +2.6=2.45＞2.43，

所以球能过球网；

当y=0时， （x﹣6）2+2.6=0，

解得：x 1 =6+ ＞18，x 2 =6﹣ （舍去）

故会出界；

（3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6） 2 +h还过点（0，2），代入解析式得：

，

解得 ，

此时二次函数解析式为：y= （x﹣6） 2 + ，

此时球若不出边界h≥ ，

当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x﹣6） 2 +h还过点（0，2），代入解析式得： ，

解得 ，

此时球要过网h≥ ，

故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥ ．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点

解析：（1）根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数解析式，把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h中即可求函数解析式；（2）根据函数解析式确定函数图象上点的坐标，并解决时间问题；（3）先把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h中求出2-h/36；然后分别表示出x=9,x=18时，y的值应满足的条件，解得即可.

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行

(1) y＝－  (x－6) 2 ＋2.6   (2) 球能过网，会出界，理由见解析

解：(1)∵h＝2.6，球从O点正上方2 m的A处发出，

∴y＝a(x－6) 2 ＋h过(0，2)点，

∴2＝a(0－6) 2 ＋2.6，解得：a＝－ ，

所以y与x的关系式为：y＝－  (x－6) 2 ＋2.6.

(2)当x＝9时，y＝－  (x－6) 2 ＋2.6＝2.452.43，所以球能过网；

当y＝0时，－  (x－6) 2 ＋2.6＝0，

解得：x 1 ＝6＋2 18，x 2 ＝6－2 (舍去)，

所以会出界．

如图排球运动员站在点o(排球场上运动员),第1张

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