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△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE
1）连接BE，因为AB是圆O的直径，所以，<AEB是直角（直径所对的圆周角是直角）于是，三角形BCE是直角三角形，D是斜边BC的中点，DE是斜边上的中线，那么DE=DB连接OE，在三角形OBD和三角形OED中，OB＝OE（同圆的半径相
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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H
1HA=HD作HE⊥AB∵△AMB相似△HMA∴MAMB=AHAB∵AB=2根号2，MA=1，MB=根号5∴AH=（2根号10）5∴AH=HD=（2根号10）5∵HE⊥AB∴AE=ED=12AD∵∠CBM=∠ABM=12∠CBA
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