导读：你写错了吧超静定结构位移计算步骤如下之一步，得到超静定结构的弯矩图第二步，选取该结构的一种基本结构，在求位移的地方加单位力，作出弯矩图（不是基本结构在荷载下的弯矩图，而是单位力作用下的）第三步，进行图乘，得到位移。超静定结构计算的总原则:欲
你写错了吧
超静定结构位移计算步骤如下
之一步，得到超静定结构的弯矩图
第二步，选取该结构的一种基本结构，在求位移的地方加单位力，作出弯矩图（不是基本结构在荷载下的弯矩图，而是单位力作用下的）
第三步，进行图乘，得到位移。
超静定结构计算的总原则:欲求超静定结构先取一个基本体系,然 后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。
计算超静定结构的基本 *** 是力法和位移法。这两种基本 *** 的解题思路，都是设法将未知的超静定结构计算问题转换成已知的结构计算问题。转换的桥梁就是基本体系，转换的条件就是基本方程，转换后要解决的关键问题就是求解基本未知量。
力法是以多余未知力为基本未知量、一般用静定结构作为基本结构，以变形协调条件建立基本方程来求解超静定结构内力的计算 *** 。
位移法是解决超静定结构最基本的计算 *** ，计算时与结构超静定次数关系不大，相较于力法及力矩分配法，其计算过程更加简单，计算结果更加精确，应用的范围也更加广泛，可以应用于有侧移刚架结构的计算。
此外，对于结构较为特殊的体系，应用位移法可以很方便地得出弯矩图的形状，位移法不仅适用于超静定结构内力计算，也适用于静定结构内力计算，所以学习和掌握位移法是非常有必要的。
超静定结构在荷载作用下杆件内产生的效应（弯矩、剪力等）直接和杆件的线刚度有关。
除保证结构自身稳定必要的外部约束外，还存在有一个以上的多余的约束。这种结构在环境影响（如温度、湿度）或变形影响（如支座沉降、组成杆件尺寸偏差）下，结构内部会产生应力。这种应力不是外荷载引起的，而是源于结构的材料的属性。
每个多余约束都带来一个多余未知广义力，使广义力的总数超过了所能列出的独立平衡方程的总数，超出的数目称为结构的静不定度或静不定次数。
静定结构受力分析的基本 ***
静定结构是没有多余约束的几何不变体系，其反力和内力只用静力平衡方程就能确定。这是静定结构的基本静力特征。
静定结构受力分析的基本 *** 是用截面法取隔离体，画受力图，对受力图建立平衡方程求反力和内力。求解时，应尽可能做到一个方程只含一个未知力，从而避免解联立方程。
分析对称结构时，应充分利用对称结构的力学性能。对称结构在对称影响作用下，其反力、内力、位移均对称，在反对称影响作用下，其反力、内力、位移均反对称。这一结论对超静定结构也适用。
超静定结构的受力分析及特性
超静定结构的几何特征是除了保证结构的几何不变性所必须的约束外，还存在多余约束。下面我为大家准备了关于超静定结构的文章，欢迎阅读。
一、超静定结构的特征及超静定次数
超静定结构的静力特征是仅由静力平衡条件不能唯一地确定全部未知反力和内力。
结构的多余约束数或用静力平衡条件计算全部未知反力和内力时所缺少的方程数称为 结构的超静定次数。
通常采用去除多余约束的 *** 来确定结构的超静定次数。即去除结构的全部多余约 束，使之成为无多余约束的几何不变体系，这时所去除的约束数就是结构的超静定次数。
去除约束的 *** 有以下几种：
(一)切断一根两端铰接的直杆(或支座链杆)，相当于去除一个约束。
(二)切断一根两端刚接的杆件，相当于去除三个约束。
(三)切断——个单铰(或支座固定铰)，相当于去除二个约束;切断一个复铰(连接n根杆件的铰)，相当于去除2(n—1)个约束。
(四)将单刚结点改为单铰节点，相当于去除一个约束;将连接n个杆件的复刚节点改为复铰节点，相当于去除n—1个约束。
去除一个超静定结构多余约束的 *** 可能有几种，但不管采用哪种 *** ，所得超静定次数一定相同。
去除图4—1a所示超静定结构的多余约束的 *** 之一如图4—1b所示，去除六个多余约束后，就成为静定结构，故为超静定六次。再用其他去除多余约束的方案确定其超静定次数，结果是相同的。
二、力法的基本原理
(一)力法基本结构和基本体系
去除超静定结构的多余约束，代以相应的未知力Xi (i=1、2、…、n)，Xi 称为多余未知力或基本未知力，其方向可以任意假定。去除多余约束后的结构称为力法基本结构。力法基本结构在各多余未知力、外荷载(有时还有温度变化、支座位移等)共同作用下的体系称为力法基本体系，它是用力法计算超静定结构的基础。
选取力法基本结构应注意下面两点：
1基本结构一般为静定结构，即无多余约束的几何不变体系。有时当简单超静定结构的解为已知时，也可以将它作为复杂超静定结构的基本结构，以简化计算。
2选取的基本结构应使力法典型方程中的系数和自由项的计算尽可能简便，并尽量使较多的副系数和自由项等于零。
(二)力法典型方程及其意义
根据原结构在荷载、温度变化、支座位移等因素作用下产生的已知位移与基本结构在各多余未知力以及与原结构相同的荷载、温度变化、支座位移等因素作用下产生的位移必须相同的条件，由叠加原理，可得n次超静定结构的力法典型方程为
式中 Xi 为多余未知力(i=1、2、…、，2);δij钆为基本结构仅由Xj=1 为多余未知力(j=1、2、…、n)产生的沿Xi 方向的位移、为基本结构的柔度系数;Δip、Δit、Δic分别为基本结构仅由荷载、温度变化、支座位移产生的沿Xi 方向的位移，为力法典型方程的自由项;Δi为原超静定结构在荷载、温度变化、支座位移作用下的已知位移(如结构边界处的已知支座位移条件、杆件变形后的已知位移连续条件等)。
力法典型方程(4—1)也称为变形协调方程。其中之一个方程表示基本结构在n个多余未知力、荷载、温度变化、支座位移等共同作用下，在Xl作用点沿Xl作用方向产生的位移，等于原结构的已知相应位移Δ1;第二个方程表示基本结构在n个多余未知力、荷载、温度变化、支座位移共同作用下，在X2作用点沿X2作用方向产生的位移，等于原结构的已知相应位移Δ2。其余各式的意义可按此类推。
各多余未知力Xi的大小和方向必须受力法典型方程的约束，多余约束力与变形协调条件是一一对应的，故满足力法典型方程的各多余未知力的解是唯一真实的解。
同一超静定结构，可以选取不同的基本体系，其相应的力法典型方程也就表达了不同的变形协调条件。不管选取哪种基本体系，求得的最后内力总是相同的。
图4—2a所示体系为一次超静定结构，如取图4—2b所示的基本体系，则力法典型方程为δ11X1 +Δ1p=0;如取图4—2c所示的基本体系，则力法典型方程为δ11X1 +Δ1p= —X1l/EA。
图4-2
对于图4—2d所示的一次超静定结构，如取图4—2e、f所示的基本体系，则相应的力法典型方程分别为δ11X1 +Δ1p=0、δ11X1 +Δ1p= —X1/kN。
图4—3a所示一次超静定结构的支座B有已知的竖向位移a，如取图4—3b所示的基本体系，力法典型方程为δ11X1 = -a;如取图4—3c所示的基本体系，力法典型方程为δ11X1 +Δ1C=0。
图4-3
(三)系数和自由项的计算
力法典型方程中的系数和自由项都是静定基本结构仅由单位力、实际荷载、温度变化、支座位移产生的位移，它们均可按上述各自的定义，用相应的位移计算公式计算。
力法典型方程中的系数δii称为主系数，它们恒为正值;δij(i ≠ j)称为副系数，它们可为正值、负值、也可为零，根据位移互等定理有δij=δji;各自由项的值可为正值、负值、也可为零。
(四)计算超静定结构的内力
由力法典型方程求出各多余未知力Xi 后，将Xi 和原荷载作用在基本结构上，再根 据求作静定结构内力图的 *** ，作出基本结构的内力图就是超静定结构的内力图。或者也 可通过下述叠加 *** ，计算结构的最后内力。
式中Mi、Vi、Ni分别为Xi=1引起的基本结构的弯矩、剪力、轴力;Mp、Vp、Np分别为荷载引起的基本结构的弯矩、剪力、轴力。
对梁和刚架，通常的做法是先根据式(4—2)中的之一式求出各杆端弯矩，再用直杆弯矩图的叠加法作出各杆的弯矩图，然后根据弯矩图由静力平衡条件求出各杆端的剪力和轴力，并据此作出剪力图和轴力图。
三、超静定结构的位移计算
超静定结构的位移计算仍应用变形体系虚功原理和单位荷载法。在具体计算时，为了使计算简便，其虚设状态(即单位力状态)可采用原超静定结构的任一静定基本结构。位移计算的一般公式如下。
(一)荷载作用引起的位移计算公式
(二)温度变化引起的位移计算公式
(三)支座位移引起的位移计算公式
上面三式中的Mi、Ni、Vi和Ri为虚设状态(原超静定结构的静定基本结构)的弯矩、轴力、剪力和支座反力;M、N、V、Mt、Nt、Vt、Mc、Nc、Vc分别为原超静定结构在荷载、温度变化、支座位移作用下产生的弯矩、轴力、剪力。
与静定结构一样，在符合一定的条件时，超静定结构的位移计算也可采用简化(实用)计算公式，以及采用图形相乘法代替积分计算。
四、超静定结构内力图的校核
超静定结构的内力图必须同时满足静力平衡条件和原结构的变形条件。
1平衡条件校核
根据求得的反力和内力，取整个结构或结构的任一部分为隔离体，校核其是否满足静 力平衡条件。
2变形条件校核
根据已求得的内力计算超静定结构的位移，校核其是否与原结构的已知位移条件一致。 对于具有无铰闭合外形的结构，在荷载作用下，校核任一切断截面两侧的相对转角时，位移条件的校核公式可简化为
;如图所示： 图为一超静定钢架的受力示意图，请画出该钢架的弯矩图和剪力图。
利用对称性，选取半刚架（横梁中间点为滑动支座），用位移法求解只有一个未知量，可以简单求解（注意横梁的线刚度增加一倍），就可以做半刚架的弯矩图了，对称画出另一半。
CD段你明白吧，你主要问的AC段吧，定性判断，CA段无荷载，弯矩图是一条斜直线；微分关系可知，在B铰处两侧剪力相同，弯矩图斜率相等。因此只要求出C点的弯矩=a，就可以过铰画直线，利用几何关系计算出A点的弯矩值。懂了吧！
超静定结构：从几何组成分析来说具有几何不变性而又有多余约束的结构。
超静定结构与静定结构相比较，主要有三个方面的优点：
1从几何组成看，超静定结构未没有联系的几何不变体系，而超静定结构是具有多余联系的几何不变体系；
2从静力特征看，静定结构仅凭静力平衡条件便可以完全确定它的反力和内力，而超静定结构仅凭静力平衡条件还不能确定全部反力和内力，必须建立附加方程式才能求解；
3 当无外荷载作用时，超静定结构有产生内
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超静定杆件结构的分类：超静定梁、刚架、桁架、拱以及组合结构。
二、超静定次数的确定
1、超静定次数的概念
超静定次数：结构中多余约束的数目
2、 ***
第 2 页
去掉多余联系的常用 *** 如下：
（1）去掉一根支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个联系； （2）去掉一个单铰，相当于去掉二个约束；
（3）切断一根弯杆或去掉一个固定支座，相当于去掉三个联系
（4）将固定支座改成不动铰支座或将受弯杆切断改铰结，各相当去掉一个联系 3、举例
例如图1所示的单跨静定梁，若去掉B 支座的
第 3 页
支杆，代以多未知力B X ，则原梁变为静
定的简支梁（即为基本结构），如图1（b ）所示；若将固定端A 支座加一个单铰，代以多余未知力A X ，则原梁变为静定的简支梁（即为基本结构），如图1（c ）所示，所有原结构一次超静定结构
同理，如图2所示的刚架，可将A 、B 两固定改成铰支座，代以多余力A X 、B X ，则得如图2（b ）所示的静定三铰刚架；或者去掉铰C ，代以多余力1X 、2X ，则得如图2（c ）所示的两各静定悬臂刚架；或者去掉铰C ，故原结构为二次超静定结构。 三、力法原理和力法方程
1．力法的基本原理：将超静定结构转化为含多余力的静定结构 （一）一次超静定结构 （
第 4 页
1）确定超静定次数：n=1次 （2）选基本结构⎩⎨
⎧）几何不变体系
（静定结构
b a )(
（3）位移条件： 01=∆ (a) 根据叠加原理 ：p
111
1
∆
+∆=∆ （b ）
1
第 5 页
11
11
x δ=∆ (c)
(4)力法方程（一次）：将（c ）代入（b ）式得：
011
11
=∆+p
x δ…………(6-1)
式中:
--11
第 6 页
δ系数(单位多余力1=X 作用时,B 点沿1x 方向的位移)
--∆p
1自由项(荷载单独作用时B 点沿1
x 方向的位移)
1
x --基本未知量(多余未知力或多余力)
系数(
11
δ
) 和自由项(
p
第 7 页
1∆
)都是基本结构(静定结构)在已知外力作用下的位移，可用上一
章讲的单位荷载法或图乘法求得，代入(6-1)式后可求出多余未知力1x ，求得1x 之后其余的
计算(支座反力和内力)同静定结构。 （二）二次超静定结构的力法方程：
(1)确定超静定结构次数：n=2次 (2)选基本结构
(3)位移条件：⎭
⎬⎫
=∆=∆002
第 8 页
1 （a ）
根据叠加原理：
⎭
⎬⎫
∆++=∆∆++=∆p p x x x x 2222121212121111δδδδ （b ）
(4)力法方程（二次）：将（b ）式代入（a ）式得：
⎭
⎬
⎫=∆++=∆++0022221211212111p
p x x x x δδδδ （6-3）
第 9 页
（三）三次超静定结构的力法方程：
同理：
⎪⎭
⎪
⎬⎫
=∆+++=∆+++=∆+++000333323213123232221211313212111p p p x x x x x x x x x δδδδδδδδδ （6-4）
二．力法的典型方程（n 次）
⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎬
第 10 页
⎫
=∆+++++=∆+++++=∆+++++0003332321312232322212111313212111np n nn p n n p n n x x x x x x x x x x x x δδδδδδδδδδδδ
（6-4）
说明：
（1）
21x x 3x --力法的基本未知量（多余力）
（2）力法方程中：
--ii δ主系数（恒为正）
--ij δ系数（正、负、零）
--∆ip 自由项
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根据位移互等定理：
ji ij δδ= 例3223δδ=
（3）因为基本结构为静定结构，力法方程中系数和自由项均为静定结构的位移，
可按第五章的单位荷载法或图乘法求得。
（4）用叠加法求弯矩：
M=P n n M M x M x M x M x ++++ (332211)
（6-8）
式中：
n M M M M (321)
表示在单位力作用下的弯矩
第 12 页
P M --荷载单独
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