物理竞赛，求高脚杯的重心高度。

2024-03-15 01:26:09欧洲杯02

物理竞赛，求高脚杯的重心高度。
导读：郭敦荣回答：薄壁球的重心在球的中心点O上，点O的高度为半径R。今切去一个球冠，其高为h做高脚杯的脚；高脚杯的总高H0=2R。设高脚杯的重心为Q，高为H1，过重心Q作平行于底面的平面，则切下一个上球带，上球带的面积为S球带，于是，S球带=（1

郭敦荣回答：

薄壁球的重心在球的中心点O上，点O的高度为半径R。

今切去一个球冠，其高为h做高脚杯的脚；高脚杯的总高H0=2R。

设高脚杯的重心为Q，高为H1，

过重心Q作平行于底面的平面，则切下一个上球带，上球带的面积为S球带，于是，

S球带=（1/2）球面=（1/2）×4πR²=2πR²，

设上球带的高为H，则

S球带=2πRH（这是球带面积公式），

∴H=R，

∴高脚杯的重心的高H1=H0－H=2R－R=R，

高脚杯的重心的高H1=R。

高脚杯的重心仍为原薄壁球的重心，在球的中心点O上，重心高为R，与高脚杯的脚高h无关。

附：

在我的原回答中有你已采纳的内容——

其重心则上移了为Q，重心Q由Q1与Q2合成，重心Q1的高为h，它的质量由两个球冠构成；重心Q2为球切去上下两个球冠所余的球带，其重心高度为（h+R）。

后来被删去了。

　　谁都知道，C罗是葡萄牙队更大的巨星。作为本届欧洲杯的压轴明星，葡萄牙领军人的地位是无人撼动的，不过到目前为止，C罗虽然在欧洲杯上完成了20次射门，但还未能取得1个进球。除了射门，还有一项数据令C罗感觉难堪，那就是他的任意球似乎完全失去了威力。

　　记忆中，C罗主罚任意球的能力是如此的出色，以至于他那被称为“战斧导弹（Tomahawks）”的任意球赢得了全世界球迷的尊重。然而就他在国家队的表现来看，他那扬名天下的任意球神功，居然是浪得虚名。英国《太阳报》在葡萄牙对奥地利的比赛前做了一个统计，C罗不幸地成为了世界大赛中（欧洲杯+世界杯）最差的任意球主罚者，34次直接任意球，无一破门。这34次直接任意球中，13个被人墙封堵，13个打偏或打高，只有8个命中门框范围之内。而本场对奥地利的比赛，C罗再次浪费2次任意球的机会，也就是说，他在世界大赛中，已经36次主罚任意球都没有收获了。

　　C罗在皇马是任意球绝对主罚者，然而人比人气死人，在俱乐部很难得到任意球主罚机会的威尔士球星贝尔，在本届欧洲杯上已经轰进了两个任意球，这也让贝尔成为欧洲杯历史上第三位单届任意球达到两粒的球员，而且贝尔完全有机会在小组赛最后一场再破门。已经有不少皇马球迷呼吁，下个赛季齐达内需要给贝尔更多的主罚任意球的机会。

　　这场对奥地利的比赛，C罗不但任意球未能建功，连势在必得的点球机会也浪费，十分可惜。比赛第78分钟，C罗赢得点球，自己主罚，但皮球却打到了立柱上。射失点球的C罗懵了，他双手掩面，十分懊恼。值得一提的是，C罗的点球，是本届欧洲杯丢掉的首个点球，欧足联官方网站的文字直播也指出，欧洲杯之一个罚丢的点球，属于头号球星C罗，这令人无法想象。值得一提的是，最近5次在国家队和俱乐部主罚点球（不算点球大战），C罗丢了其中的4个。

　　历史数据显示，不算点球大战，这是C罗之一次在欧洲杯决赛圈常规时间罚丢点球，这也是C罗在世界大赛中主罚的第2个点球，前面一个是2006年世界杯对阵伊朗时主罚的，他罚入了。职业生涯，C罗110次主罚点球，19个点球罚丢，有意思的是，C罗在罚丢点球数上追平了梅西。不过他的罚中率比梅西还要高一点，因为阿根廷人罚了87个点球就丢了19个。两大巨星在罚丢点球数上也要平起平坐，不能不说，命运有时候挺会开玩笑的。

会场摆直茶杯是两点确定一条直线。

直线的性质是两点确定一条直线。由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线。