伊布与詹姆斯上演 *** 骂战，运动员该拥有怎样的社会价值观
导读： 詹姆斯和伊布。 在世界足坛和NBA，伊布和詹姆斯都分别称得上是“大哥”级别的存在，然而这两位体坛巨星，近日却来了一场“跨界”骂战。 对于詹姆斯热心 社会 问题和政治的行事风格，伊布在接受采访时公开表示批评。而詹姆斯也不甘示弱，一场

詹姆斯和伊布。

在世界足坛和NBA，伊布和詹姆斯都分别称得上是“大哥”级别的存在，然而这两位体坛巨星，近日却来了一场“跨界”骂战。

对于詹姆斯热心 社会 问题和政治的行事风格，伊布在接受采访时公开表示批评。而詹姆斯也不甘示弱，一场巨星间的价值观较量就此上演。

双方的争论，也引发了 体育 界更大范围的讨论，各大阵营球员各执一词，好不热闹……

伊布在采访中批评詹姆斯。

伊布：运动员就该专注 体育

作为足坛话题度更高的明星之一，伊布在40岁的高龄依然是球场上令人胆寒的锋霸。而即便是年龄的增长，瑞典人也没有改变其爱“开炮”的习惯。

这一次，他把矛头对准了远在大洋彼岸的勒布朗·詹姆斯——伊布没有针对詹姆斯的 体育 生涯做出评论，却是对其在场外的行事风格做出了批评。

“我很喜欢他（詹姆斯），他是现象级的球员，但我不喜欢那些知名人士谈论政治话题，人们应该做自己擅长的事情，做自己应该做的事情。”

“我擅长足球，所以成为了足球运动员。如果我擅长政治事务的话，我才会去做政客。很多人在有了名气，有了一定的地位之后，就会犯这种错误，应该避免这样的情况。”

近几年来，詹姆斯确实是NBA球员中热衷于 社会 话题和活动的人物之一。

此前他就多次公开反对美国前总统特朗普的种种歧视言论，在美国爆发“黑命贵”运动后，詹姆斯也是带头进行 *** 的球星之一。

不久前的美国大选期间，詹姆斯还专门组织了志愿者，鼓励美国的黑人群体积极参与大选投票。

而在2016年11月，当时的美国总统民主党候选人希拉里在俄亥俄州克里夫兰举办竞选活动，詹姆斯还与队友JR史密斯一起为希拉里站台。

“这位女士能够为我们带来最光明的未来。”詹姆斯当时毫无保留地为希拉里背书，更直言她就是“我们的下一位总统”。

詹姆斯曾为希拉里站台。

詹姆斯回怼：伊布也干过类似的事

对于伊布的“开炮”，詹姆斯很快做出了自己的回应。

在湖人球星看来，自己对于 社会 事务和政治问题的热衷没有任何问题，反而是伊布需要为自己的言论反思。

“我们经常听到这样的说法，认为运动员应该只管做好自己的运动，不要管其他的事情，但现在不是这样了，我就不会这样。”

“因为我是社区的一分子，我看到了在发生的事情。我有一所拥有超过300名孩子的学校，他们会经历同样的事情，他们也需要发出自己的声音。”

“我就是他们的发声渠道，我也会继续利用我的平台来说出正在发生的事情。对于那些错误的事情我绝不会闭口不谈。”

不光是正面回应了伊布的批评，詹姆斯甚至还翻起了瑞典前锋的“老底”，“在瑞典他也做过同样事情，也发表过（关于种族歧视）这样的言论。”

2018年，伊布曾在接受电视采访时表示，自己的成长经历中“百分百存在种族主义”，“因为我不姓安德森或是斯文森（瑞典常见姓氏），如果我拥有这些姓氏的话，就算我抢了银行他们也会为我辩护的。”

两人的矛盾已带来体坛“站队”。

隔空嘴仗，早有矛盾？

事实上，那一次伊布关于种族主义的言论，就在瑞典国内引发了轩然 *** ，伊布在很多瑞典人心中的好感度也直线下降。

或许正是由于当初的口无遮拦所导致的麻烦，让伊布决定远离政治和 社会 话题，但没想到的是，这样的观点如今又一次引来了 体育 界的热议。

效力于湖人队的德国后卫施罗德就支持队友詹姆斯的看法，认为运动员可以利用自己的发声平台，但对伊布还是表达了尊敬，“他是个独一无二的球员，有他独特的个性。”

但美国短跑名宿迈克尔·约翰逊的言语间就没有那么客气了，“按照伊布的说法，詹姆斯是伟大的篮球运动员，所以不该谈论政治话题。那你擅长的足球，也不该来谈论詹姆斯或者任何足球之外的话题了。”

而作为詹姆斯的头号“黑粉”，UFC明星科尔比·科温顿则认为詹姆斯十分虚伪——“詹姆斯通过玩儿童 游戏 和谈论‘ 社会 正义’赚了几百万美元。”

当然，这个世界上没有无缘无故的恨——这也不是伊布和詹姆斯首次被联系到一起。

早在2018年，当时还在美国大联盟洛杉矶银河队效力的伊布就曾被问到，是否有去见加盟湖人的篮球巨星詹姆斯，伊布直接霸气回应，“不，他还没来见我。”

对于向来喜欢“开炮”的伊布来说，他或许不会在意多打两场嘴仗，也不会在乎和詹姆斯的矛盾持续升级……

校对：刘威

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参考一下吧，我记得有个全国赛题就是公交车调度问题

第19 卷 建模专辑

2002 年02 月

工 程 数 学 学 报

JOURNAL OF EN GINEERIN G MATHEMATICS

Vol 19 Supp

Feb 2002

文章编号:100523085 (2002) 0520059208

公交车调度问题的研究

董 强, 刘超慧, 马 熠

指导教师: 吴孟达

(国防科技大学,长沙410073)

编者按: 该论文建立了两个多目标规划模型,尤其是选择运力与运量的平衡作为目标函数有新意。寻找最小车辆数的方

法正确。单车场模型作为双车场模型的补充,虽然简单,也有自身特点。运行发车时刻表切实可行,接近更优解。

摘 要:本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题,针对其多目标、多变量的动态特点,我们为满足不同的实际需

求建立两个多目标规划模型:双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求(实际客

运量) 达到更优匹配,单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小,其目的都是为

了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法,模拟实际的运营过程,从而得出符合实际要

求的调度方案:静态调度和动态调度方案。

关键词: 公交车调度;软时间窗;满载率;时间步长法

分类号: AMS(2000) 90C08 中图分类号: TB114 1 文献标识码: A

1 问题分析

我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题

还是多车场问题,故我们分别建立两个模型:双车场模型和单车场模型。其中,双车场模型认为

车站A 13 和车站A 0 分别有车场A 和B 存车,即均可作为始发站和终点站,上行和下行路线独

立运行;单车场模型认为A 0 车站有转运能力但没有存车能力,这样实际上可将单车场方式理

解为环线行驶。

2 模型假设(略)

3 模型的建立与求解

一 双车场模型

1) 模块一:发车时刻表的确定

依据前面的分析,兼顾乘客与公交公司双方的利益,分别对单程的上行路线和下行路线建

立如下的多目标规划模型:

目标函数: Ⅰ 供求的更优匹配 min ∑( Qi ×βi - V i) 2

Ⅱ 各时段的发车车次均最小min{ Ni}

约束条件: ① 各时段的平均满载率限制015 ≤βi ≤112

② 供求匹配比限制α ≤ k

1 1 符号说明:

Ni 第i 时段发车次数

βi

第i 时段的平均满载率

βi

= Ri / ( c ×Ni) Ri 为第i 时段的总上车人数, c = 100 人/ 车次

α 供求匹配比 α = ( ∑V i) / ( ∑Qi)

k 控制参数

Qi 第i 时段运客能力(人×公里)

Qi = 第i 时段发车次数Ni ×每辆车标准载客量c ×单程(上行或下行) 总运行距离

L 。其中,上行时, L = 14 58 公里; 下行时, L = 14 61 公里

V i 第i 时段的需要运客量(人×公里)

V i = ∑j

( x ji

2yji) L j j ∈(13 ,12 ⋯,1 ,0) , 上行方向; j ∈ (0 ,2 ,3 , ⋯13) , 下行方

向。

其中, x ji 为第i 时段内A j 站的上车人数; yji为第i 时段内A j 站的下车人数

L j 为A j 站距该单程方向上终点站的距离。

112 目标函数说明:

目标函数Ⅰ使第i 时段的运客能力Qi 与运输需求(实际客运量) V i 达到更优匹配,βi 反

映满载率高低的影响。

目标函数Ⅱ使各时段所需的更大发车次,在满足约束条件下尽可能少, 以使总车辆数较

少。

113 约束条件说明:

条件①是限制满载率满足运营调度要求,是考虑了乘客的利益。

条件②是限制供求匹配比α小于常数k 。我们根据参数k 的变动量分别进行模拟,从而筛

选最恰当的k 值。

补充约束条件:为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变,需使总发车次数与总收车

次数相等,即必须使单程车次总数达到匹配( N1 = N2) ,而N1 不能减少(受满

载率限制) ,因此我们在求解下行方向的Ni 时增加约束∑N2 i = N1 在增添

约束条件∑N2 i = N1 之后,用二次规划求得各时段发车次数N1 i 和N2 i 。

2) 模块二:运营过程的模拟

在这部分,我们采用时间步长法,根据假设一个时段内发车间隔时间t i 相等,则t i 可由Ni

确定,从而得到发车时刻表。按此发车时刻表模拟实际运行过程, 目标是确定满足时刻表的最

小车辆数n ,统计各项运营指标,搜索更优调度方案解。

211 模拟子程序一:确定最小车辆数目n

根据“按流发车”和“先进先出”的原则,对起点站, 在发车时刻应至少有一辆车可以发出

(处于等待发车状态) 。若有多辆车,则先进站者先发车,其余车辆“排队”等候;若无车可发,则

出现“间断”。完整的运营过程应保证车辆严格按时刻表发车,不发生间断。

设A 13 站和A 0 站分别有车场A 和B ,从车场中不断有车发出,同时接受车进场,则车场

中的车的数目是随时间变化的状态量。用Na 和Nb 来描述车场A 和车场B 中要满足车流不间

断所需的最小数目,分别搜索其在运行过程中的更大值,则所需最小车量数目n = Na + Nb。

2 2 模拟子程序二:统计各项运营指标

60 工 程 数 学 学 报 第19 卷

确定各项运营指标,采用模拟统计的计算 *** , 对不同的运营指标进行定量计算, 主要功

能是通过定量分析运营指标来检验方案的可行性,以确定方案调整。

由于车次与发车时刻一一对应,而车辆的队列顺序是不发生改变,因而对所需车辆进行统

一编号,则对每一车次,与其对应的车辆编号是确定的,故我们直接对第k 次车进行考察。

我们统计的指标及其定义如下:

平均满载率 上行方向 β01 = ( ∑k

∑j

1

β( k , j1) / ( N1 ·J1)

下行方向β02 = ( ∑k

∑j

2

β( k , j2) / ( N2 ·J2)

满载率分布可以由β( k , j) 确定。

平均候车时间上行方向T1 = ( ∑k

∑j

1

T ( k , j1) / ( N1 ·J1)

下行方向T2 = ( ∑k

∑j

2

T ( k , j2) / ( N2 ·J2)

符号说明:

D ( k , j) 第k 次车到第j 站时上车与下车的人数之差; (已知)

C( k , j) 第k 次车离开第j 站时站台上的滞留人数; C( k , j) = C( k - 1 , j) + D ( k , j) -

(120 - B ( k , j - 1)

B ( k , j) 第k 次车离开第j 站时车上的人数; B ( k , j) = B ( k , j - 1) + D ( k , j) + C( k -

1 , j) - C( k , j)

T ( k , j) 为第k 次车离开第j 站时站台上滞留者的滞留时间; T ( k , j) = C( k , j) ·t i

β( k , j) 为第k 次车离开第j 站时的满载率,β( k , j) = B ( k , j) / 100 ;

N1 , N2 为一天单程所发的车次总数; J1 , J2 为单程站台总数;

2 3 模拟结果及统计指标分析

我们选取参数k = 018 ,0185 ,019 进行模拟运行,所得结论如表1 。(表中只给出上行方向

值) :

表1 模拟上行方向所得营运指标值

参数k 平均满载率β0 平均候车时间T 所需总车辆n 总发车次数N1

018 6817 % 3188 63 270

0185 7218 % 3188 63 255

019 7614 % 4124 62 243

0195 8014 % 7123 62 231

综合考虑以上参数,当k = 019 时,各项指标比较适当,平均满载率较高,平均候车时间较

短,所需车辆与总发车次数适中,所以我们选取k = 019 。

下面我们给出k = 019 时的具体模拟结果及统计指标。

结果:

⑴ 各时段内单程发车次数(见表2)

总车次N1 = N2 = 243 。

建模专辑 公交车调度问题的研究61

表2 k = 0 9 时各时段中的发车次数

时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14

上行7 28 41 23 13 11 13 11 11

下行3 12 21 26 16 11 10 9 10

时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23

上行9 9 19 24 8 5 5 4 2

下行11 13 19 30 19 11 9 8 5

⑵ 各时段单程发车时间间隔

由于一个时段内的发车间隔已假设为等距,所以由所得的车次很容易确定发车时间间隔。

⑶ 单程发车时刻表(数据量太大,故略)

⑷ 总车辆数n = 62 ,其中场A 存车57 辆,场B 存车5 辆。

统计指标:

⑴ 平均满载率 上行方向 β01 = 76 4 % 下行方向 β02 = 7019 %

⑵ 平均候车时间上行方向T1 = 4 24 分下行方向T2 = 3148 分

3) 调度方案

我们由不同的理解得到两种调度方案,其共同点是都必须形成完整的运营过程,使车流不

间断。

3 1 静态调度方案:

认为在该路线上运行的总车数固定不变,形成序贯流动的车流,依照“按流开车”和“先进

先出”的原则,按发车时刻表发车。

所需总车辆数为62 ,其中从A 13 站的车场A 始发的车数为57 ,从A 0 站的车场B 始发的

车数为5 。

3 2 动态调度方案:

考虑高峰期与低谷期实际需要的车辆数目不同, 为了满足高峰期而求得的车辆数目必然

大与其他时间需要的车辆数,即62 辆车只在高峰期得到充分利用,造成资源浪费。我们认为公

交公司可进行车辆动态调度,让一些车辆可以在特殊原因下进行修理调整, 并节约运营成本。

由此我们在保证车流不间断的条件下,计算得出各个时段内实际所需的最小车辆数。如表3 所

示: (同时给出A 、B 车场的存车状态,可以自由支配的车辆数目)

表3 动态调度中各时段的车辆数

时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14

所需车数9 34 56 48 38 22 20 19 18

A 场状态51 28 2 0 0 11 12 11 9

B 场状态2 0 4 14 24 29 30 32 35

时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23

所需车数17 20 29 42 41 25 17 14 10

A 场状态9 10 9 5 6 25 37 43 48

B 场状态36 32 24 15 15 12 8 5 4

由上表我们得出:在总车辆数目可变动的情况下,所需的更大车辆数为7 :008 :00 间的56

辆,在非高峰期时所需车辆数目都较小, A 车场和B 车场都有较多车辆库存着,可以根据实际

情况挪作它用。公交公司只需按表中所给的每个时段的所需车辆数进行调度,按发车时刻表发

62 工 程 数 学 学 报 第19 卷

车即可。

二 单车场模型

1) 模型的建立

根据问题分析,公交营运方式按单车场组织后我们建立如下带软时间窗口的单车型运输

问题多目标优化模型:

目标函数: Ⅰ y1 = min { n}

Ⅱ y2 = min ∑Ni

Ⅲ y3 = min ( ∑j

∑k

∑r

P( Ti) ) / ( R ·K ·M)

约束条件: ①平均满载率限制50 % ≤β ≤120 %

②发车间隔时间限制t i ≤5 + 5 k ; k =

0 i 为早高峰期时;

1 i 为非早高峰期时。

③ t i ∈{ 1 ,2 ,3 ⋯}

1 1 目标函数说明: 目标函数Ⅰ使总车辆数目最小,即使公司的投资成本达到最小。

目标函数Ⅱ使总车次数最小,即使公司的运营成本达到最小。

目标函数Ⅲ是使所有顾客的平均不方便程度达到最小。

112 约束条件说明: 条件③主要是考虑到可操作性,发车间隔划分到秒一级,公交司机是没

法把握的,故最小只能划分到分一级, 那么发车间隔就应是1 分的整数

倍

2) 模型的求解

本模型是多目标、多约束的优化模型,很难求出全局更优解,所以我们先将多目标规化简,

再仿真模拟运营过程求解。求解思路如下:

给出初始发车时刻表

客运数据

客流分布(平均分布)

v

v

v

模拟

运营

数据

v 统计指标v 结论w 人工分析

2 1 模型化简

化简多目标问题,我们可以有三个出发点: ①分析各目标之间相关联的数学关系,减少目

标函数数目或约束条件数目。②依限定条件,针对具体数据挖掘隐含信息以降低求解难度。③

分析各目标权重,去掉影响很小的目标函数,从而达到简化目的。

分析目标Ⅱ与Ⅲ存在数学关联,发现总车次越多,乘客不方便程度越小。因此y2 与y3 不

能同时取最小值。我们认为Ⅲ为主要目标,故主要考虑目标函数Ⅲ。从具体数据可知,在上行

方向7 :00 ～ 8 :00 , A 13 站上车人数达3626 人,平均每分钟到达60 人, A 12 站上车634 人而下

车仅205 人,为客流量更大的时段,发车间隔时间至少需要2 分钟。由平均速度20 公里/ 小时

及环行距离,可得到此时至少需45 辆车。

由以上分析将原模型简化为:

目标函数: y1 = min ( ∑j

∑k

∑r

P( Ti) ) / ( R ·K ·M)

y2 = min M

约束条件: 同上

建模专辑 公交车调度问题的研究63

2 2 运营过程模拟

⑴ 初始时刻表的产生 ***

原则上初始时刻表可以随机产生,然后模拟判断搜索出较优解, 但这样搜索量太大, 且很

难保证有一个收敛结果。因此我们采用人机交互的方式,首先分析数据得出比较合理的发车时

间间隔的近似值,产生初始时刻表(见表4) ,然后在其附近搜索局部更优解。

表4 初始发车时刻表

时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14

ti (分) 10 3 2 3 8 8 8 8 8

时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23

ti (分) 8 8 3 2 3 10 10 10 10

⑵ 模拟运营过程,统计各指标,搜索更优解

由于模拟运营过程与双车场模型大同小异,故我们在此不再详述。

2 3 结果及统计分析

对仿真产生的多组发车时刻表进行模拟获得最小的Y = 516 分,我们把这一组解做为我

们的局部更优解,其结果(其中统计指标用来描述我们以怎样的程度照顾双方利益) 如下:

⑴ 总车数

理想的理解平均速度可得所需总车数为45 辆,加2 辆应急,为47 辆;

考虑高峰期车速小于20km/ h , 高峰期人流量大是造成高峰期速度稍低于20km/ h 的主

因,那么通过人流量数据和20km/ h 就可大致推算7 :00 - 8 :00 速度约为18km/ h 。这样高峰期

的最小总车数45 辆,应修正为50 辆,加2 辆应急最终为52 辆。

⑵ 全天总车次M = 253 ×2 = 506 次

⑶ 发车时刻表见表5 (用各时段发车间隔时间简述)

表5 单车场模型更优发车时刻表

时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14

ti (分) 10 2 2 2 4 6 6 6 8

时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23

ti (分) 8 6 3 2 3 7 10 10 10

注:5 :00 - 6 :00 只是一种统计划分,首发车可以在5 :00 之前,也可在5 :00 之后。当然当不

知道其它原则时可以假设首发车为5 :00 发。对单车场下行线始发为5 :45 与数据相吻

合。5 :00 - 6 :00 上行线共855 人上车;下行线共50 人。其可能原因之一就是上行在5 :

00 - 6 :00 都有车可统计;而下行只在5 :45 - 6 :00 中可实际统计到车。

统计指标: ⑴乘客平均候车时间 y3 = 516 分

⑵平均满载率 β0 = 66 4 %

结论分析:由上面两个图表可见我们的调度方案基本上能满足乘客候车时间的限制,高峰期乘

客在5 分钟内等到车的概率为9219 % ,非高峰期乘客在10 分钟内等到车的概率为

8917 %。

调度方案: (见表6)

64 工 程 数 学 学 报 第19 卷

表6 单车场动态调度方案

时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14

所需车辆数10 46 52 46 24 16 16 16 14

时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23

所需车辆数14 16 30 46 30 14 10 10 8

4 模型的进一步讨论

1) 关于采集运营数据的讨论

由于我们假设在一个时段内乘客到站服从均匀分布, 而实际中乘客到站时间不可能都服

从均匀分布。特别是在高峰期的情况下, 乘客到站时间的不均匀分布就会使模型结论误差较

大。我们建议以下几种改进采集方式的 *** :

⑴ 采取不等的统计人数的间隔时间

在高峰期的情况下,为削弱乘客到站时间不均匀分布带来的影响,可适当减小统计的间隔

时间但统计时间加密应有一定限度。对客流量很小的时段,我们可适当增大统计的间隔时间。

⑵ 增加能反应有关滞留人数的统计数据。

⑶ 按相等到站人数来区分时间段的统计

*** 是统计达到一定到站人数时的时间点,其优点是能较为准确地反映客流量的变化情

况,有利于按其分布的疏密进行车辆调度,以更好的满足乘客的需要。

2) 单车场调度方案与双车场调度方案的选用

由结果分析可知单车场调度方案减少了公司的前期投资成本;双车场调度方案的运营成

本小,更好的兼顾到乘客与公司双方的利益。我们建议, 在有双车场的条件下选取双车场调度

方案更好。当需进行路线规划,需要选取单车场或双车场时, 建议根据实际所需成本来选取方

案。

5 模型的评价

本文的优点如下:

1) 模型的主体是采用时间步长法,模拟生成的发车时刻表的实际运行过程,准确性高,

容量大,逻辑性严格,计算速度快,具有较强的说服力和适应能力。

2) 定义了能定量衡量我们的调度方案对乘客和公交公司双方利益满足程度的统计指

标。

3) 在求最少车辆数时,将两个车场看作两个发射源, 通过对两个车场的存车状态的实

时模拟,形成不间断的运营过程,从而求得所需车辆数目。

本文的缺点是:

1) 对于运营数据的采集方式,只给出了一些原则和想法,没有经过仿真验证。

2) 对于乘客到站的分布,直接假设为均匀分布,没有对其他分布的情况再作讨论。

建模专辑 公交车调度问题的研究65

参考文献:

[ 1 ] 钱 湔 运筹学[M] 北京:科学出版社,2000

[ 2 ] 肖 雁,符 卓,李育安 带软时间窗口的车辆路径问题及其应用前景探讨[J ] 中国运筹学会第六届学术交流会论文

集,下卷,634 - 638

Study on the Schedul ing Problem

DONG Qiang , L IU Chao2hui , MA Yi

Instructor : WU Meng2da

(National University of Defence Technology , ChangSha 410073)

Abstract : As it’s a vehicle2sche *** ng problem with soft time windows , we established two multiple objective programming mod2

els to satisfy different practical conditions : double2parking2lot model and single2parking2lot model The main objective of the former

was to match the capacity of passengers holding with the real demand , while the objective of the latter was to minimize the average

inconvenience of passengers and the cost of transit companies Both of the two models considered for benefits of both passengers and

companies By using the method of step2by2step time , we simulated the practical procedure and drew two dispatching plans : static

dispatching and dynamic dispatching

Key words : sche *** ng ; step2by2step time ; dispatching plans

66 工 程 数 学 学 报 第19 卷

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《老手》是由柳承莞执导，黄政民、刘亚仁、刘海镇、吴达庶主演的韩国动作**。

该片讲述了老牌探员徐道哲带队与嚣张跋扈的财阀三世赵泰晤展开智勇博弈的故事。