导读：一：概述 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的 *** 与一个比值的 *** 的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。 三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握
一：概述
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的 *** 与一个比值的 *** 的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。下面是通过思维导图的方式，将这些内部规律和联系表现出现，方便学习者掌握三角函数。图一为学习三角函数的主要分支。我们从下列分支，一个一个分支开始学习。
二：角度与弧度制
21我们知道，常见的度量 *** 有角度制与弧度制两种。什么是角度制？所谓角度制，就是将圆周 360 等分，其中 1 份所对应的圆心角定义为 1 度，记作 1°。并将 1 度的 1/60 定义为 1 分，记作 1'；将 1 分的 1/60 定义为 1 秒，记作 1"。换言之，1°＝60'，1'＝60"。图二是角度制的示意图。
22而弧度制则是根据圆心角、弧长、半径之间的数量关系而引入的。当弧长等于半径时，弧所对应的圆心角为 1 弧度，记作 1rad。正角度弧度数是一个正数，负角度弧度数是一个负数，零角度弧度数。半径为r的圆的圆心角α 所对的弧度长为l，那么角α 的弧度数的绝对值是 | α | = l / r。
23角度制与弧度制的换算，数字表达式和图示表示如下所示。
231角度制与弧度制数字表达式：
360°= 2π rad
180°= π rad
1°=（π / 180）rad ≈ 001745 rad
1 rad =（180/π）°≈5730°
α 度的角 = α ·（π / 180）rad
232角度制与弧度制如图三示表示：
24图四为角制和弧度制的思维导图。
三：三角函数基本属性
31 三角函数的定义。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在如图五所示：
32三角函数的符号，是由所在的象限所决定。如图六，图七所示。
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用Excel排名功能整理数据的教程
1首先把需要排名的表格打开，查看数据，在这举个简单的成绩排名的例子（如图），我们找到数据列。
2然后选择RANK排名函数，看到有3个参数，number，ref，order即数值、引用、排序。
看好数据（如图成绩在C2-C8），然后输入之一个参数我们填C2，第二个参数则要选择所有数据（如图形式填写），第三则是顺序，0为降序，为是升序。（这里为成绩所以选降序。）
通常大家觉得这样一定就行了，但拉下单元格后发现啥也不是，这里要注意，数据是对应特定的行列的，所以要防止数据的偏移，在数据对应的格上加上“$”。
形成如图所示数串。
3最后再下拉数据即可。这样便完成了对excel数据的排名。
接下来介绍几种高级 ***
在函数处选择=SUM(--(FREQUENCY(C$2:C$8,IF(C$2:C$8>=C2,C$2:C8))>0))
即可，数据选择同上述 *** 。
选择数据透视表可快速排名，版本不同操作可不同。在插入中选择数据透视表，选定自己数据表格的区域即可。
以上就是用Excel演示用排名功能整理数据的操作过程了，Excel是目前流行的个人计算机数据处理软件，具有表格、图表、函数、数据库等功能，想系统学习Excel的一定要到羽兔来看看
一：概述
上节，我们介绍了三角函数的角制与弧度制，还有基本属性。下面我们介绍三角函数的恒等变换中的基本关系式和诱导公式。图一，还是我们学习三角函数的思维导图。
二：恒等变换
三角函数恒等变换不但在三角函数式的化简、求值和证明三角恒等式中经常用到，而且．由于通过三角换元可将某些代数问题化归为三角问题；立体几何中的诸多位置关系以其交角来刻画，最后又以三角问题反映出来。由于参数方程的建立，又可将解析几何中的曲线问题归结为三角问题．因此，三角恒等变换在整个高中数学中涉及面广．是常见的解题“工具”。三角函数恒等变换在整个高中数学应用广泛，在掌握三角函数恒等变换之前，要在脑中有张“全局图”，是十分有必要的。图二为三角函数恒等变换的思维导图。
21 基本关系式
211三角函数的平方关系。
2111之一个是(sina)^2+(cosa)^2 = 1。这个比较好记，并且推导过程也很容易。我们现在推导这个平方关系，是怎样的过程。图三为直角三角形，斜边C为单位1。
因为：sinA=a/c, cosA=b/c
又：a^2+b^2=c^2
所以(sinA)^2+(cosA)^2
=(a/c)^2+(b/c)^2
=(a^2+b^2)/c^2
=c^2/c^2
=1
我们记住勾股定理，就能简单快速推导道(sina)^2+(cosa)^2 = 1。
2112第二个是1+(tanA)^2 = (secA)^2。我们还是使用勾股定理，推导此公式。
因为：secA=c/b, tanA=a/b
又：c^2-a^2=b^2
所以：(secA)^2-(tanA)^2
=(c/b)^2-(a/b)^2
=(c^2-a^2)/b^2
=b^2/b^2
=1
同样地，我们记住勾股定理，就能简单快速推导道1+(tanA)^2 = (secA)^2。
2113第三个是1+(cota)^2 = (csca)^2。其它道理是相通的，还是这个三角形，还是使用勾股定理，推导此公式。
因为：cscA=c/a, cotA=b/a
又：c^2-b^2=a^2
所以：(cscA)^2-(cotA)^2
=(c/a)^2-(b/a)^2
=(c^2-b^2)/a^2
=a^2/b^2
=1。
2114总结，三角函数的平方关系，无非是使用勾股定理推导出来而已。
212三角函数的商关系。
2121之一个是tanA = sinA/cosA。这个是很容易推导，推导如下。
因为：sinA = a/c,cosA = b/c;
又：tanA = a/b
所以：sinA/cosA
=(a/c)/(b/c)
=a/b
=tanA
2122第二个是cotA = cosA/sinA。这个也是很容易推导，推导如下。
因为：sinA = a/c,cosA = b/c;
又：cotA = b/a
所以：cosA/sinA
=(b/c)/(a/c)
=b/a
=cotA
213三角函数的倒数关系。
2131之一个是sinAcscA =
1。这个是很容易推导，推导如下。
因为：sinA = a/c,cscA = c/a;
所以：sinAcscA
=(a/c)(c/a)
=1
2132第二个是cosAsecA =
1。这个是很容易推导，推导如下。
因为：cosA = b/c,secA = c/b;
所以：cosAsecA
=(b/c)(c/b)
=1
2133第三个是tanacota =
1。这个是很容易推导，推导如下。
因为：tanA = a/b,cotA = b/a;
所以：tanAcotA
=(a/b)(b/a)
=1
214三角函数的基本关系式的总结。所谓的平方关系，就是本质是勾股定理在三角函数里的另外表现。三角函数的商关系，无非就是直角三角形各个边的比例关系。三角函数的倒数关系，也是同样道理。我们也可以用图四的关系图，更加直观理解他们的关系。
22 诱导公式
221所有公式的存在，都是为了更容易地去解决复杂的问题。现在跟大家介绍三角函数诱导公式的作用：就是为了将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。举个简单的例子。
sin390°= sin（360°+ 30°）= sin30°=1/2
tan225°= tan（180°+ 45°）= tan45°=1
cos150°= cos（90°+ 60°）= sin60°=√3/2
前人总结出一句，“奇变偶不变,符号看象限”，可以简单方便地使用诱导公式。这八个字，又是怎么理解呢
诱导角 ：有0°,90°,180°,270°,360°五个,“奇变偶不变”就是针对这五个诱导角来说的。
90°和270°是90°的1倍和3倍,因此属“奇”；0°,180°,360°是90°的0倍,2倍和4倍,因此属“偶”。90°±α,270°±α,都要“变”；0°±α,180°±α,360°±α,都“不变”。变什么怎么变变的是函数名称, *** 是正余互变：正弦变余弦,余弦变正弦；正切变余切,余切变正切；正割变余割,余割变正割。
符号看象限 ：在使用诱导公式时,千万记住：无论诱导角后面的α有多大,都要把它看作“锐角”,并由此决定用哪个象限的符号如sin(90°+ 500°)=cos500°,诱导角是90°,因此sin变cos。把500°看作锐角,那么90°+500°就要看作是第二象限的角,sin为正,故变成cos后仍取正号。再如tan(180°- 425°)=-tan425°,这是因为诱导角是180°,属“偶不变”,425°要看成锐角,那么180°-425°就是第二象限的角（-360-65）,在第二象象限内tan为负,故变化后前面要加负号。
明白了上面的规矩和道理,诱导角就可任意选择比如你举的例子：sin(17π/2-α)=cosα
这是因为17(π/2)是90°的17倍,属“奇”,sin要变cos,17π/2-α就看成90°-α属之一象限,之一象限的sin为正,故cos前面取正号。sin(18π/2-α)=sin(9π-α)=sinα,这是因为18(π/2)是90°的偶数倍,属“不变”,因此仍是sin,符号则取sin在第二象限的符号。
目前，还有比较稳妥还是把过大的角的三角函数先用360°±α变为小于360°的三角函数,然后再用诱导公式变为锐角三角函数较好如你的例子：
sin(17π/2-α)=sin(8π+π/2-α)=sin(π/2-α)=cosα;
sin(18π/2-α)=sin(9π-α)=sin(8π+π-α)=sin(π-α)=sinα
这里的诱导角都是8π,是2π的4倍,函数名称不变,符号都取之一象限的符号,因为π/2-α和
π-α都要看成锐角。
下面是诱导公式的具体公式。
公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα
二次函数知识点太小了，谈不到思维导图，我给你一个知识点归纳，都学会了，你就会了。
形式，一般式、交点式、顶点式。
确定开口，即a值的正负符号对图像的影响。
确定对称轴，即a和b值的正负符号对对称轴的影响。
确定顶点
确定与y轴交点，即c值对图像与y轴交点的影响。
a的绝对值对图像的影响
一般式与顶点式左右平移和上下平移时函数图像的变化和函数方程式的变化。
以上这七个知识点你都会了就是会了。
sina → cosa
↙ ↘ ↙ ↘
tana → ① → cota
↘ ↙ ↘ ↙
seca → csca
画成六边形，1在中间，则：
相间的两个三角函数之积等于中间个三角函数值（如 seca=tanacsca)
三个倒三角的关系：(sina)^2+(cosa)^2=1;( tana)^2+1=(seca )^2;
( cota)^2+1=(csca )^2
不知道你具体想知道什么 ， 三角函数的知识很多
