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导读：一般情形，使用洛必达（L'Hospital）法则，或者Taylor公式。举例：x→0时，sinx－x的等价无穷小量？ *** 一：设x→0时，sinx－x～Ax^k。A，k待定。由洛必达法则，x→0时，lim（sinx－x）/Ax^k＝lim（c
一般情形，使用洛必达（L'Hospital）法则，或者Taylor公式。
举例：x→0时，sinx－x的等价无穷小量？
*** 一：设x→0时，sinx－x～Ax^k。A，k待定。由洛必达法则，
x→0时，lim（sinx－x）/Ax^k＝lim（cosx－1）/Akx^(k－1)，分子替换为等价无穷小量－1/2×x^2。得
x→0时，lim（sinx－x）/Ax^k＝－1/2Ak×lim
x^(3－k)。
由此极限等于1，得k＝3，－1/2Ak＝1，A＝－1/6。
所以，x→0时，sinx－x～－1/6×x^3。
*** 二：
sinx在x＝0处的Taylor公式是sinx＝x－1/3!×x^3＋1/5!×x^5+，所以sinx－x＝－1/6×x^3－1/120×x^5+＝－1/6×x^3(1+1/20×x^2+)。
x→0时，括号内的函数趋向于1，所以
x→0时，sinx－x～－1/6×x^3。
铝酸钠溶液中的Na2O包括与氧化铝反应生成铝酸钠的Na2O和以游离的NaOH形态存在的Na2O，它们都称为苛性碱（以Na2Ok表示）。铝酸钠溶液中所含苛性碱与氧化铝的摩尔比叫做铝酸钠溶液的苛性比值。以符号αk表示即：
式中 〔Nk〕——铝酸钠溶液中Na2Ok的摩尔数；
〔A〕——铝酸钠溶液中Al2O3的摩尔数。
存在
理由: 第n+1项与第n项的比：即 an+1/an = （n+1）∧ 2 / 2 ∧ (n+1) 比 n∧2 / 2 ∧n =
(n+1)∧2 / 2n∧2 = (1/2 + 1/2n) ∧2
显然当n=1时， 比值等于1
当n大于1时，比值 小于1
说明k取2时，an小于等于ak
