导读： 1、概率统计题2、概率统计题（急）3、概率论与数理统计题目求解~4、概率统计问题5、概率论与数理统计题，求详细解题过程1）新球用完后是变成旧球吧。。不然这题太简单了之一次比赛后还剩。。。的概率9个新球=(C3 3)(C9 0)/(C12
- 1、概率统计题
- 2、概率统计题（急）
- 3、概率论与数理统计题目求解~
- 4、概率统计问题
- 5、概率论与数理统计题，求详细解题过程
1）新球用完后是变成旧球吧。。不然这题太简单了
之一次比赛后还剩。。。的概率
9个新球=(C3 3)(C9 0)/(C12 3)
8个新球=(C3 2)(C9 1)/(C12 3)
7个新球=(C3 1)(C9 2)/(C12 3)
6个新球=(C3 0)(C9 3)/(C12 3)
每个再继续选三球
=(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)/(C12 3)²+
(C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)/(C12 3)²+
(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)/(C12 3)²+
(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)/(C12 3)²
= {(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)+ (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)
+(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)+(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)} /(C12 3)²
2）
找上面式子里之一次取球取一个新球的组合
= (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)
用这个除以第二次取有两个新球的所有组合数
= (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)/ {(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)+ (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)
+(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)+(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)}
简单的说，用p(y)表示η的密度函数，那么有p(y)=2e^y/(1+e^(2y)),y>0,
有公式，也可以自己推，因为Fy(y)=P{η<y}=P{ξ<e^y}=Fx(e^y),然后微分后得到的就是结果
Z=X+Y
所以Z可以取值为0，1，2，3，4
所以P（0）=1/21/3=1/6
P(1)=1/22/3+3/81/3=11/24
P(2)=3/82/3=1/4
P(3)=1/81/3=1/24
P(4)=1/82/3=1/12
记住独立性的充分必要条件只需要联合密度是x和y的单独乘积。。充分且必要。
明显f(x,y)=1(e^-y)，g(x)=1,h(y)=e^-y因此独立。
f(x)=积分e^(-y)dy，上下限(x,正无穷)=e^-x
f(y)=积分e^-ydx, 上下限(0,y)=ye^-y
因此x~exponential(1), y~Gamma(2,1)
做此类题的一般步骤:
如果告诉你的是概率密度函数,先求出它的分布函数
按照定义,把需要求的随机变量的分布函数用定义写出
按照两个随机变量的关系,把未知的随机变量替换成已知分布的随机变量
然后用已知分布函数求出待求随机变量的分布函数
如需求概率密度,则对其求导
注意点:对区间的讨论
