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- 1、如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与
- 2、如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点
- 3、如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距
- 4、如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与
(1)y与x的关系式为:y=﹣ (x﹣6) 2 +2.6,
(2)球能过球网;会出界;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥ .
试题分析:(1)由h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,将点(0,2)代入解析式求出即可;
(2)当x=9时,y= (x﹣6) 2 +2.6=2.45>2.43;当y=0时, (x﹣6) 2 +2.6=0,得x=6+ >18即可作出判断;
(3)根据当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x﹣6) 2 +h还过点(0,2),以及当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x﹣6) 2 +h还过点(0,2)时分别得出h的取值范围,即可得出答案.
试题解析:(1)∵h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,
∴抛物线y=a(x﹣6) 2 +h过点(0,2),
∴2=a(0﹣6) 2 +2.6,
解得:a= ,
故y与x的关系式为:y= (x﹣6) 2 +2.6,
(2)当x=9时,y= (x﹣6) 2 +2.6=2.45>2.43,
所以球能过球网;
当y=0时, (x﹣6)2+2.6=0,
解得:x 1 =6+ >18,x 2 =6﹣ (舍去)
故会出界;
(3)当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x﹣6) 2 +h还过点(0,2),代入解析式得:
,
解得 ,
此时二次函数解析式为:y= (x﹣6) 2 + ,
此时球若不出边界h≥ ,
当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x﹣6) 2 +h还过点(0,2),代入解析式得: ,
解得 ,
此时球要过网h≥ ,
故若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥ .
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点
解析:(1)根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数解析式,把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h中即可求函数解析式;(2)根据函数解析式确定函数图象上点的坐标,并解决时间问题;(3)先把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h中求出2-h/36;然后分别表示出x=9,x=18时,y的值应满足的条件,解得即可.
如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距
(1)①设抛物线的解析式为y=a(x-6) 2 +2.6,由题意,得
2=a(0-6) 2 +2.6,
解得:a=- 1 60 ,
∴抛物线的解析式为:y=- 1 60 (x-6) 2 +2.6;
②x=9时,
y=- 1 60 (9-6) 2 +2.6=2.45.
∵2.45>2.43,
∴球能越过球网;
当x=18时,
y=- 1 60 (18-6) 2 +2.6,
解得:y=0.2>0,
∴球会出界;
(3)设抛物线的解析式为y=a(x-6) 2 +h,由题意得:2=a(0-6) 2 +h,
∴a= 2-h 36 .
∴y= 2-h 36 (x-6) 2 +h,
∴当x=9时,y= 2-h 36 (9-6) 2 +h= 2+3h 4 >2.43,
当x=18时,y= 2-h 36 (18-6) 2 +h=8-3h≤0,
∴ 2+3h 4 >2.43 8-3h≤0 ,
解得:h≥ 8 3 ,
当h= 8 3 时,a更大,
∴二次项系数的更大值为: 2- 8 3 36 =- 1 54 .
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行
(1) y=- (x-6) 2 +2.6 (2) 球能过网,会出界,理由见解析
解:(1)∵h=2.6,球从O点正上方2 m的A处发出,
∴y=a(x-6) 2 +h过(0,2)点,
∴2=a(0-6) 2 +2.6,解得:a=- ,
所以y与x的关系式为:y=- (x-6) 2 +2.6.
(2)当x=9时,y=- (x-6) 2 +2.6=2.452.43,所以球能过网;
当y=0时,- (x-6) 2 +2.6=0,
解得:x 1 =6+2 18,x 2 =6-2 (舍去),
所以会出界.
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